梅森素数的一些注记

• 作者: 成启明 石永进
• 来源期刊: 科技导报
• 学科: 数学
• 关键词: 梅森素数 卢卡斯-雷默测试 周氏猜测 牛顿迭代法
• 年，卷（期）: 2010,（6）
• 所属期刊栏目: 研究论文
• 页码范围: 25-28
• 页数: 4页
• 分类号: O156
• 字数: 3476字
• 语种: 中文

摘要

梅森素数历来是数论研究的重要内容,也是当今科学探索的热点和难点之一:而卢卡斯一雷默测试是迄今为止判断梅森数素性最快最有效的工具;周氏猜测是关于梅森素数分布的著名难题.本文首先介绍与梅森素数研究有关的3个重要问题:然后通过对卢卡斯-雷默测试递归数列的研究,揭示了其衍生数列的一个特殊性质.提出相关的猜想;得出卢卡斯-雷默测试的一个关联等式.由该等式与周氏猜测的密切关系,提出相关的猜想;提出了广义卢卡斯-雷默测试的存在性问题,并提出了相关的猜想.结果表明,采用不同的方法对解决梅森素数的有关问题会有所启发和帮助.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	石永进	中国地质大学资源学院	5	9	2.0	2.0
2	成启明	新加坡国立大学理学院	1	3	1.0	1.0