三维热传导方程的Krylov子空间方法并行分析

• 作者: 李丹丹 王群 程汤培
• 来源期刊: 计算机应用研究
• 关键词: Krylov子空间方法 线性方程组 预条件子 热传导方程 共轭梯度算法 广义极小残量
• 年，卷（期）: 2010,（4）
• 所属期刊栏目: 算法研究探讨
• 页码范围: 1335-1338
• 页数: 4页
• 分类号: TP301.6
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1001-3695.2010.04.035

摘要

热传导方程在地下水流动数值模拟、油藏数值模拟等工程计算中有着广泛应用,其并行实现是加速问题求解速度、提高问题求解规模的重要手段,因此热传导方程的并行求解具有重要意义.对Krylov子空间方法中的CG和GMRES算法进行并行分析,并对不同的预处理CG算法作了比较.在Linux集群系统上,以三维热传导模型为例进行了数值实验.实验结果表明,CG算法比GMRES算法更适合建立三维热传导模型的并行求解.此外,CG算法与BJACOBI预条件子的整合在求解该热传导模型时,其并行程序具有良好的加速比和效率.因此,采用BJACOBI预处理技术的CG算法是一种较好的求解三维热传导模型的并行方案.