杆的差分离散系统一个新的模态反问题

• 作者: 何敏 王其申
• 来源期刊: 力学季刊
• 学科: 数学
• 关键词: 杆 两端弹性支承 差分离散模型 模态 反问题
• 年，卷（期）: 2011,（1）
• 页码范围: 141-146
• 分类号: O327|O241.3|O151.21
• 字数: 2983字
• 语种: 中文

摘要

本文研究杆的差分离散系统一个新的模态反问题,所考虑的杆件是同一种均匀材料构成的,但横截面积不恒定.首先,我们给出了变截面杆的纵向自由振动方程,采用分离变量法,得到了模态方程.然后,在最一般的边界条件,即两端弹性支承的边界条件下,采用二阶中心差分公式,导出了杆的差分离散模型.结果表明,所得到的系统属于标准雅可比系统.只对等截面等步长的差分离散系统,它才归于弹簧一质点系统.基于所导出的差分离散模型,我们提出并求解了杆的纵振动的如下新的模态反问题:对于两端弹性支承的杆和两端固定的杆,分别给定相应离散系统的两个模态(ωi,u(i))和(ωt,u(t)),这里ωi<ωt,试确定杆的结点位置和相应位置处的横截面面积.最后,我们给出了反问题的计算实例.计算结果表明,上述反问题的提法是合理的,反问题的解法是正确的.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	何敏	安庆师范学院物理与电气工程学院	27	29	3.0	3.0
2	王其申	安庆师范学院物理与电气工程学院	59	188	7.0	11.0