分母为正系数多项式的有理函数逼近的整体和点态估计

• 作者: 周颂平 虞旦盛
• 来源期刊: 数学物理学报
• 学科: 数学
• 关键词: 正系数多项式 有理函数 逼近阶 整体估计 点态估计
• 年，卷（期）: 2011,（2）
• 页码范围: 305-319
• 分类号: O174.1
• 字数: 4930字
• 语种: 中文

摘要

对任意定义在[0,1]上的非负连续函数f(x)(f≠0),该文证得:存在一个正系数多项式Pn(x)∈Ⅱn(+),使得|f(x)-1/Pn(x)∣≤Cωφλ(f,n-1/2 An1-λ(x)),其中An(x)=(√x(1-x))+1/(√n),0≤λ≤1,而Ⅱn(+)表示由所有次数不超过n的正系数多项式构成的集合.当f(x)在(0,1)内恰好改变l次符号时,该文构造了有理函数r(x)∈Rn(+)l,使得|f(x)-r(x)|≤C(l+1)2wφλ(f,n-1/2 An1-λ(x)).

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	虞旦盛	杭州师范大学数学系	25	52	4.0	5.0
2	周颂平	浙江理工大学数学研究所	20	56	4.0	7.0