求解一般界约束优化问题的积极集信赖域方法

• 作者: 王晓
• 来源期刊: 中国科学（数学）
• 关键词: 界约束优化 积极集 仿射变换 信赖域
• 年，卷（期）: 2011,（4）
• 所属期刊栏目: 论文
• 页码范围: 377-391
• 页数: 15页
• 语种: 中文
• DOI: 10.1360/012010-266

摘要

本文提出了一种求解一般界约束优化问题的新方法,每步迭代分为两个阶段.在第一阶段,从当前迭代点xk出发,沿着经过仿射变换后的梯度步,得到试探点x1k,记录下它的积极集.这里用到的仿射变换矩阵不仅依赖于变量到边界的距离,还依赖于当前迭代点的梯度以及该步迭代中的信赖域半径.在第二阶段,从x1k出发,通过在积极约束的零空间里面求解一个信赖域子问题得到新的试探点.然后判断是否接受这个试探点作为下一个迭代点.文中证明了算法的全局收敛性,并且迭代点列的每个聚点都是一阶稳定点.文中还对国际著名的CUTEr算例库中所有的界约束优化问题进行了测试.数值结果表明我们的方法是有效的,并且可以与L-BFGS-B方法相媲美.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	王晓	中国科学院数学与系统科学研究院	29	81	4.0	8.0