一种适用于强非线性结构力学问题数值求解的修正小波伽辽金方法

• 作者: 刘小靖 周又和 王记增
• 来源期刊: 固体力学学报
• 学科: 数学
• 关键词: 强非线性 弹性梁 弯曲问题 小波伽辽金方法 数值求解
• 年，卷（期）: 2011,（3）
• 页码范围: 249-257
• 分类号: O241.82
• 字数: 7416字
• 语种: 中文

摘要

论文通过对有限区间上的任一连续函数在边界处采用基于泰勒展开的延拓处理,构造了一种与任意边界条件相协调的改进小波尺度基函数及在此基础上建立了小波逼近格式,由此可有效避免小波逼近在求解微分方程时在边界处的跳跃或抖动问题.在此基础上,结合论文后两位作者提出的广义小波高斯积分法,关于未知函数的任意非线性项的小波展开可以显式地用原未知函数的展开系数表征,据此建立了一种可适用于求解任意强非线性的梁弯曲问题的小波伽辽金方法.该方法具有解的封闭性与计算简单等特点.通过定量求解包含幂次非线性与非幂次非线性项梁的两例大挠度弯曲问题,所得结果表明论文所建立的方法具有良好的数值精度.