多层快速多极子方法的快速插值

• 作者: 冯仰德 王武 迟学斌
• 来源期刊: 计算数学
• 学科: 数学
• 关键词: 积分方程 多层快速多极子方法 转移项 快速Lagrange插值 快速谱插值
• 年，卷（期）: 2011,（2）
• 页码范围: 145-156
• 分类号: O241.3
• 字数: 7322字
• 语种: 中文

摘要

多层快速多极子方法(MLFMM)可用来加速迭代求解由Maxwell方程组或Helmholtz方程导出的积分方程,其复杂度理论上是O(NlogN),N为未知量个数.MLFMM依赖于快速计算每层的转移项,以及上聚和下推过程中的层间插值.本文引入计算类似N体问题的一维快速多极子方法(FMM1D).基于FMM1D的快速Lagrange插值算法可将转移项的计算复杂度由O(N1.5)降低到O(N).运用FMM1D与FFT混合的快速谱插值算法可将层间插值的计算复杂度由O(K2)降低到O(K log K),K为插值取样点数.数值结果显示了基于这两种快速插值的MLFMM具有近似线性的时间复杂度.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	迟学斌	中国科学院计算机网络信息中心超级计算中心	101	634	14.0	21.0
2	王武	中国科学院计算机网络信息中心超级计算中心	15	106	6.0	10.0
3	冯仰德	中国科学院计算机网络信息中心超级计算中心	15	42	3.0	6.0