基于第二类椭圆积分的子午线弧长公式变换及解算

• 作者: 徐丽 田劲松 赵秀侠 过家春 高飞
• 来源期刊: 大地测量与地球动力学
• 学科: 地球科学
• 关键词: 子午线弧长 公式变换 椭圆积分 大地纬度 归化纬度
• 年，卷（期）: 2011,（4）
• 所属期刊栏目: 理论方法研究
• 页码范围: 94-98
• 分类号: P226
• 字数: 2990字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1671-5942.2011.04.021

摘要

通过推导,将子午线弧长公式变换为基于第二类椭圆积分的两种形式:“形式Ⅰ”将子午线弧长公式表达为一个有理函数和第二类椭圆积分之和,建立了以大地纬度B为自变量的子午线弧长公式与第二类椭圆积分之间的关系;“形式Ⅱ”给出了以归化纬度μ为自变量、直接利用第二类椭圆积分计算子午线弧长的公式.利用此两种形式的子午线弧长公式,在Matlab中编写程序,调用第二类椭圆积分函数Elliptic E(x,k)计算子午线弧长,精度和计算效率均优于经典算法.对CGCS2000所采用的地球椭球子午线弧长的计算表明,此两种形式的子午线弧长公式建立了子午线弧长公式与第二类椭圆积分的关系,结构简洁,易于展开,一定程度上完善了子午线弧长理论,且便于手工计算及计算机程序实现.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	过家春	安徽农业大学理学院	19	106	7.0	10.0
2	高飞	合肥工业大学土木与水利工程学院	142	931	15.0	22.0
3	田劲松	安徽农业大学理学院	27	104	7.0	9.0
4	徐丽	安徽农业大学理学院	36	358	10.0	17.0
5	赵秀侠	安徽大学资源与环境工程学院	6	92	5.0	6.0