基于PIA的B-Spline曲面实时交互修改方法

• 作者: 蔺宏伟 赵宇
• 来源期刊: 计算机辅助设计与图形学学报
• 学科: 工学
• 关键词: 交互修改 迭代逼近 B-spline曲面 插值 几何设计
• 年，卷（期）: 2011,（12）
• 所属期刊栏目: 图形与可视化
• 页码范围: 2013-2018
• 分类号: TP391
• 字数: 3905字
• 语种: 中文

摘要

交互修改是几何设计中一种常用的曲线曲面编辑手段,NURBS曲线曲面是CAD系统中曲线曲面的标准表示形式.现有的B-spline曲线曲面交互修改技术往往需要求解一个带约束的能量优化问题,当曲线曲面的控制顶点较多时,这个优化问题的求解过程较慢,难以满足交互操作的实时要求.为此,基于B-spline曲线曲面的局部迭代逼近(PIA)性质提出一种实时的B-spline曲面交互编辑方法.给定一张B-spline曲面和空间待插值目标点集,首先确定距待插值目标点位置最近的曲面上的点以及最近的控制顶点,构造对应于这2个点的主差向量,并将它们扩散到其他控制顶点；然后通过平均操作获得对应于每个控制顶点的差向量；最后通过PIA迭代生成新曲面.该迭代过程的极限曲面就是插值于给定目标点集的曲面.由于PIA迭代仅需调整若干控制顶点,不需求解约束优化问题,使得其在交互修改具有大规模控制网格的B-spline曲面时,在速度方面具有较大优势；同时,文中方法生成的曲面质量与采用能量优化方法得到的曲面质量相比差别不大.