误差向量与Krylov子空间对GMRES(m)算法收敛速度的影响

• 作者: 吴果林 王晟
• 来源期刊: 广西科学
• 学科: 数学
• 关键词: 线性方程 迭代方法 广义极小残量法 Krylov子空间
• 年，卷（期）: 2011,（3）
• 页码范围: 214-217,221
• 分类号: O241.6
• 字数: 3725字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1005-9164.2011.03.009

摘要

从广义极小残量法GMRES(m)的结构出发,分析其误差向量与Krylov子空间对该算法收敛速度的影响,推导出误差向量与Krylov子空间第1个向量和第m+1个向量的方向余弦关系,并用数值算例验证其合理性.当误差向量Υk+1在Krylov子空间向量v1的投影较大而在向量υm+1的投影较小时,GMRES(m)算法收敛速度较慢,反之亦反.算例结果与理论结果相符.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	吴果林	桂林航天工业高等专科学校计算机系	30	101	4.0	9.0
2	王晟	桂林电子科技大学数学与计算科学学院	6	11	2.0	3.0