基频约束下的桁架结构半定规划法拓扑优化

• 作者: 于登云 李东泽 马兴瑞
• 来源期刊: 工程力学
• 学科: 物理学
• 关键词: 桁架 重频 柔度 拓扑优化 半定规划
• 年，卷（期）: 2011,（2）
• 所属期刊栏目: 土木工程学科
• 页码范围: 181-185
• 页数: 5页
• 分类号: O327
• 语种: 中文

摘要

大型复杂结构出现重频时该频点处不具有通常意义下的导数信息,基于灵敏度分析的优化算法遇到很大困难.若优化模型存在平衡方程等式约束,则为非凸优化,很难找到全局最优解.对此该文以桁架结构为研究对象,采用半定规划法建立了以结构系统体积和基频为约束,以柔度最小为目标的凸优化模型.通过将柔度和基频构造成半定矩阵的形式,将传统优化模型转化为半定规划模型.该模型将杆件横截面积和柔度均视为优化变量,模型的特点足在求解过程中不必计算特征值的灵敏度,对有无重频问题均适用.数值算例表明采用半定规划法处理重频优化问题是正确可行的.