一种"准拉格朗日法"和"欧拉法"统一算法时间积分方案

• 作者: 辜旭赞
• 来源期刊: 气象学报
• 学科: 地球科学
• 关键词: 双三次曲面拟合 准拉格朗日时间积分方案 非线性"三次"大气运动 柯朗-弗里德里希斯-列维判据 双三次曲面平滑
• 年，卷（期）: 2011,（3）
• 所属期刊栏目: 论文
• 页码范围: 440-446
• 分类号: P401
• 字数: 7266字
• 语种: 中文

摘要

从欧拉算符出发,用泰勒级数展开,给出二阶时空微商余项预报方程,进而讨论一种数值分析新算法-双三次曲面拟合(插值)的准拉格朗日时间积分方案与数值模式.它是将大气运动描述成为非线性的"三次"运动,即是通过对原始大气运动方程中包括标量、矢量的压、温、湿、风、以及"旋转地球上广义牛顿力"加速度场和散度场等,做双三次曲面拟合,实现对各个大气运动变量场的二阶可导,即限定气块上游点在各个不同双三次曲面(片)、具有斜率、曲率和挠率的非线性"三次"变量场上活动,从而可对各个大气运动方程做时间离散积分,即为"双三次曲面拟合--时间步积分--双三次曲面拟合......",实现成为一种新动力框架数值模式.由于双三次曲面具有数学定律"收敛性"和二阶可导"最优性",故选用双三次曲面插值求算二阶余差"上游点",具有"充分必要"的数学理由:它包含了大气运动变量场之斜率、曲率和挠率.因此,埃尔米特双三次曲面片具有对"网格"变量场二阶可导运算"等价性"、及其数学"收敛性"与最佳曲率"最优性",并且将"准拉格朗日法"与"欧拉法",以及柯朗一弗里德里希斯一列维判据统一起来.容易实现全球"网格"变量场的双三次曲面拟合,和可按双三次曲面变量场的斜率、曲率或挠率判断,作变量场局域或单点平滑,以此保持"三次"模式的时间积分稳定性.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	辜旭赞		26	184	9.0	12.0