第37届俄罗斯数学奥林匹克（十年级）

• 来源期刊: 中等数学
• 学科: 教育
• 关键词: 数学奥林匹克 俄罗斯 等差数列 整数
• 年，卷（期）: 2011,（11）
• 所属期刊栏目: 竞赛之窗
• 页码范围: 37-39
• 分类号: G424.79
• 字数: 3046字
• 语种: 中文

摘要

10.1.一个由0～9这10个整数组成的n行10列的数表满足：对任意一行A和任意两列B、C都存在另一行D,使得D与A仅在B列和C列中的数不同.证明：n≥512.10.2.九个实系数二次多项式x~2＋a_1x＋b_1,x~2＋a_2x＋b_2,…,x~2＋a_9x＋b_9满足：数列a_1,a_2,…,a_9和b_1,b_2,…,b_9都构成等差数列.