分数阶扩散方程的一种新的高阶数值方法

• 作者: 叶超 文立平 骆先南
• 来源期刊: 湘潭大学自然科学学报
• 学科: 数学
• 关键词: 分数阶扩散方程 隐式有限并分格式 Fourier方法 稳定性
• 年，卷（期）: 2011,（4）
• 所属期刊栏目: 数学
• 页码范围: 16-20
• 分类号: O242.21
• 字数: 2293字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1000-5900.2011.04.005

摘要

研究了分数阶扩散方程具有初边值问题的数值解法.基于Riemann-Liouville分散阶导数的定义,直接对该方程采取积分离散,利用四阶紧致有限差分算子对空间二阶导数近似,得到此方程的高阶隐式格式.证明了该格式是唯一可解的,并采用Fourier方法证明了该隐式格式是无条件稳定的.进一步,利用线性插值的方法提高了格式的误差阶,从所给的数值结果可以看出,改进后的格式的误差阶可达到O(γ2+h4).

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	文立平	湘潭大学数学与计算科学学院	36	112	6.0	9.0
2	骆先南	湘潭大学数学与计算科学学院	12	7	2.0	2.0
3	叶超	湘潭大学数学与计算科学学院	4	3	1.0	1.0