结构几何非线性分析中分叉失稳的直接求解

• 来源期刊: 工程力学
• 学科: 工学
• 关键词: 几何非线性 分又点 分叉失稳 分叉路径 牛顿法
• 年，卷（期）: 2011,（8）
• 所属期刊栏目: 基本方法
• 页码范围: 1-8
• 页数: 8页
• 分类号: TU318
• 语种: 中文

摘要

在导护型牛顿法求得分叉点和分叉点上失稳模态的基础上，该文提出一个分叉路径的求解算法。将解路径上的解视为解路径弧长的连续光滑函数，由结构平衡方程对解路径弧长的一阶导数建立起分叉方向满足的控制方程。由该控制方程知，分叉点上结构结点位移向量对解路径弧长的导数可分解为分叉点上失稳模态和控制方程特解的线性组合，从而将分叉方向的求解转化为线性组合系数的求解。通过考虑结构平衡方程对解路径弧长的二阶导数与各失稳模态的向量点积，建立起线性组合系数满足的二次方程组，用牛顿法求得组合系数的解答，从而获得各分叉方向。沿各分叉方向