一般线性李代数的抛物子代数上保李积的非线性可逆映射

• 作者: 陈正新 陈琼
• 来源期刊: 福建师范大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 抛物子代数 非线性可逆映射 李代数 自同构 域 保李积
• 年，卷（期）: 2011,（2）
• 页码范围: 1-5
• 分类号: O151.2
• 字数: 5077字
• 语种: 中文

摘要

设F是特征为零的域,gl(n,F)为域F上的一般线性李代数,Tn为域F上全体n×n阶上三角矩阵李代数,称gl(n,F)中包含Tn的所有子代数为gl(n,F)的抛物子代数.决定出gl(n,F)上的任意标准抛物子代数P的形式,证明了任意抛物子代数P上的映射φ是保李积的非线性可逆映射当且仅当存在可逆矩阵T∈P,映射x:P→F和域F的自同构f,使得φ([aij])=T[f(aij)]T-1+x([aij])I或φ([aij])=-R(T[f(aij)]T-1)tR-1+x([atj])I,对任意的[aij]∈P,其中R=n∑i=1(-1)iE1.n+1-i,x满足对任意的A∈(-P)={[x,y]|x,y∈P},总有x(A)=0.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	陈正新	福建师范大学数学与计算机科学学院	24	8	2.0	2.0
2	陈琼	福建师范大学数学与计算机科学学院	3	4	1.0	2.0