4n阶标准二次幻方的构作

• 作者: 潘凤雏
• 来源期刊: 大学数学
• 学科: 数学
• 关键词: 标准二次幻方 等重集 正交截态拉丁方
• 年，卷（期）: 2011,（5）
• 所属期刊栏目: 专题研
• 页码范围: 103-107
• 分类号: O157
• 字数: 2806字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1672-1454.2011.05.023

摘要

给出标准二次幻方及等重集的概念.利用2n阶正交截态拉丁方,Z4n={0,1,…,4n-1}的对称2次等幂和等分（划分）以及方阵的简单变换构作了4n（n≥2,n≠3）阶标准二次幻方.由于n=3时,存在12阶标准二次幻方,而n=1时,不存在4阶标准二次幻方,故4n阶标准二次幻方的存在性已经完全解决.