均匀经验过程几乎处处中心极限定理的一个注记

• 作者: 张勇
• 来源期刊: 吉林大学学报（理学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 均匀经验过程 几乎处处中心极限定理 Brown桥
• 年，卷（期）: 2011,（4）
• 所属期刊栏目: 数学
• 页码范围: 687-689
• 分类号: O211.4
• 字数: 1427字
• 语种: 中文

摘要

设{ξ1,ξ2,…,ξn}为来自[0,1]上服从均匀分布的独立同分布样本,产生的经验过程为Fn(t)=n-1/2∑(I{ξi≤t} -t),0≤t≤1；‖·‖表示一致模,即‖Fn‖=sup 0≤t≤1｜Fn(t)｜；U为D[0,1]上的Brown桥,‖U‖=sup｜0≤t≤1 |U(t)｜.利用概率强收敛工具,得到了关于‖Fn‖及sup 0≤t≤1 Fn(t)的形如lim n→∞ 1/logn n∑k=1 1/k I{Fk‖≤x}=P{‖U ‖≤x}=1+2∞∑k=1(-1)ke-2k2x2a.s.的几乎处处中心极限定理.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	张勇	吉林大学数学学院	79	378	10.0	15.0