求解二阶波动方程的三次样条差分方法

• 作者: 刘利斌 齐远节
• 来源期刊: 大学数学
• 学科: 数学
• 关键词: 波动方程 三次样条 差分方法 稳定
• 年，卷（期）: 2011,（1）
• 页码范围: 59-64
• 分类号: O241.8
• 字数: 3634字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1672-1454.2011.01.015

摘要

有限差分法在求解二阶波动方程初边值问题过程中通常受到精度和稳定性的限制.本文对二阶波动方程的时间、空间项分别采用三次样条公式进行离散,推导出精度分别为O(τ2+h2),0(τ2+h4),O(τ4+h2)和O(τ4+h4)的四种三层隐式差分格式,以及与之相匹配的第一个时间步的同阶离散格式,并采用Fourier方法分析了格式的稳定性.数值实验表明,本文给出的四种格式中的两种与精细时程积分方法、经典的C-N格式和高精度紧致隐式差分格式相比,计算量减小,精度更高,对长时间计算问题仍然可以获得精度很高的数值结果.本文格式包含了高精度紧致隐式差分格式的一种格式作为特例.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	刘利斌	池州学院数学计算机科学系	25	106	6.0	9.0
2	齐远节		2	5	1.0	2.0