一类二阶迭代泛函微分方程在共振点附近的解析解的存在性

• 作者: 刘凌霞
• 来源期刊: 四川大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 选代泛函微分方程 解析解 共振 优级数 Brjuno条件
• 年，卷（期）: 2011,（1）
• 所属期刊栏目: 数学
• 页码范围: 33-39
• 分类号: O175.11
• 字数: 4845字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.0490-6756.2011.01.007

摘要

本文在复域C内研究了二阶迭代微分方程x"(x[r](z))=(x[m](z))2,r,m≥2;r,m∈N解析解的存在性.通过Schroder变换,即x(z)=y(a-1(x)),作者把这类方程转化为一种不含未知函数迭代的泛函微分方程α2y"(αr+1z)Y'(αrz)=ay'(αr+1z)y"(αrz)+(y'(arz))3(y(αmz))2,并给出它的局部可逆解析解.本文不仅讨论了双曲型情形|α|>1,0<|α|<1和共振的情形(α是一个单位根),而且还在Brjuno条件下讨论了近共振点情形(即单位根附近).

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	刘凌霞	潍坊学院数学与信息科学学院	16	18	3.0	3.0