P-集合(packet sets)是由内p-集合X<'F>(internal packet set X<'F>)与外P-集合X<'F>(outer packet set X<'F>)构成的集合对;或者(X<'F>,X<'F>)是P-集合.P-集合具有动态特性(内P-集合具有内一动态特性,外P-集合具有外-动态特性).P-集合在动态信息系统的多个领域中获得了应用.在一类信息系统中,这类信息系统只具有内一动态特性,不具有外-动态特性.为了研究这类只有内-动态特性的信息系统,改进并简化P-集合,提出了半P-集合(half packet sets).半P-集合是由内P-集合X<'F>与有限普通集合X构成的集合对,或者(X<'F>,X)是半P-集合,半P.集合具有内一动态特性.以及半P-集合与有限普通集合的关系,以及半P-集合与P-集合的关系.利用半P-集合给出信息内-真度与信息内-真度环的概念、信息内-真度环定理以及内-信息恢复-还原的内-真度准则与内-信息恢复-还原的特征系数准则.利用这些结果,给出内-真度环在内-信息恢复-还原中的应用.半P-集合是研究一类动态信息系统的一个新的数学方法与数学模型;半P-集合在一类信息系统应用中前景看好.