复合多项式的性质

• 作者: 李凤霞
• 来源期刊: 高师理科学刊
• 学科: 数学
• 关键词: 域 复合多项式 次数 单位根
• 年，卷（期）: 2011,（2）
• 页码范围: 40-42
• 分类号: O151.1
• 字数: 2342字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1007-9831.2011.02.012

摘要

探讨了复合多项式的性质,得到主要结论:设,是域,F[x]是F上关于未定元x的一元多项式环,f(x),g(x),h(x)∈F[x]次数都大于零,则h(f(x))=h(g(x))的充要条件是,f(x)=g(x)或者存在 1 的 m 次单位根ω∈F,使得f(x)=ωg(x)+r,h(x)=ck(x+r/ω-1)+…+c1(x+r/ω-1)+c0,其中:m>1;r∈F;k≥4;co,…,ck∈F.