物体表面的图的仅需色数的定理及其验证方法——兼对平（球）体表面的图的仅需色数的证明

• 作者: 张尔光
• 来源期刊: 科协论坛：下半月
• 学科: 数学
• 关键词: 四色猜想 地图 分划法 循序逐增 组合模式 仅需色数
• 年，卷（期）: 2011,（8）
• 所属期刊栏目: 科研探索与知识创新
• 页码范围: 80-85
• 分类号: O14
• 字数: 7625字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1007-3973.2011.08.051

摘要

以地图的形成原理为切入点，求证到地图的结构模式是CN2组合模式；应用归纳法，求得物体表面的图的仅需色数的定理，并验证这一定理的正确性提出了验证方法；本文将四色猜想命题设定为CN5组合模式并作为被验证体，以现实中地图的CN2组合模式为验证依据，证明结果，CN5组合模式中每一个组合的5个元素（即面）至少存在I对不相邻的2个面，均仅需≤4色区分，从而证明四色猜想成立。该文还指出，该．证明结果与正确应用“两点连线”证明方法的证明结果相同，“图论”应用“两点连线”证明方法时存在“三大缺陷”。