本文提出了一种核梯度改进光滑粒子动力学(KGC-SPH)方法,模拟了黏性液滴形变自由表面问题.首先,通过模拟等温黏性液滴拉伸和旋转变形,验证了KGc-sPH法较SPH法具有较高精度和更好稳定性,且能很好地保持总角动量守恒.其次,基于非等温Van der Waals模型对平衡态圆形液滴的形成过程进行数值研究,观察到小幅度振荡现象,并给出了一种新的克服张力不稳定性的方法和一种适合KGC-SPH方法的新的表面张力处理技术.最后,研究了van der Wasls液滴的周期性振荡现象,讨论了初始椭圆形液滴长短半轴比例、雷诺数对液滴振幅及振荡周期的影响.