椭圆曲线y2=2px(x2-1)的正整数点的个数

• 作者: 赵院娥
• 来源期刊: 西安石油大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 随圆曲线 正整数点 存在条件
• 年，卷（期）: 2012,（2）
• 所属期刊栏目: 基础科学及其应用
• 页码范围: 106-107,110
• 分类号: O156.7
• 字数: 1500字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1673-064X.2012.02.023

摘要

设p是奇素数.运用四次Diophantine方程的性质讨论了椭圆曲线E:y2 =2px(x2-1)的正整数点(x,y)的个数.证明了:当p=3时,E仅有3组正整数点(x,y)=(2,6),(3,12)和(49,840)；当p=7时,E仅有1组正整数点(x,y)=(8,84)；当p≡1(mod 8)或p≡3(mod 8)且p＞3时,E至多有1组正整数点(x,y)；除了上述情况以外,E没有正整数点.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	赵院娥	延安大学数学与计算机学院	56	91	5.0	7.0