基于自然单元法的极限上限分析

• 作者: 刘应华 周书涛 陈莘莘
• 来源期刊: 固体力学学报
• 学科: 物理学
• 关键词: 自然单元法 自然邻近插值 极限上限分析 Sibson插值
• 年，卷（期）: 2012,（1）
• 页码范围: 39-47
• 分类号: O342
• 字数: 5880字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.0254-7805.2012.01.007

摘要

自然单元法是一种基于离散点集的Voronoi图和Delaunay三角化几何信息,以自然邻近插值为试函数的新型数值方法.相对于一般无网格法中常采用的移动最小二乘近似而言,自然邻近插值不涉及到复杂的矩阵求逆运算,更不需要任何人为的参数,可以提高计算效率.采用该方法构造的形函数满足Delta函数的性质,可以像有限元一样准确地施加边界条件,可以方便处理场函数及其导数的不连续性的问题.论文将自然单元法应用到极限上限分析中,编制了相应的计算程序,通过极限分析的几个经典算例进行了验证,同时采用类似于分片应力磨平的方式,编制相应的磨平程序,由计算点上的塑性耗散功外推得到了节点上的塑性耗散功的值,从而画出了极限状态下结构的塑性耗散功的分布云图.计算结果表明采用自然单元法求解极限上限分析具有稳定性好,精度高,收敛快等优点.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	刘应华	清华大学航天航空学院工程力学系	86	662	15.0	20.0
2	周书涛	清华大学航天航空学院工程力学系	1	4	1.0	1.0
3	陈莘莘	湖南工业大学土木工程学院	12	51	4.0	6.0