非线性方程组的Newton流线法

• 作者: 曾星星 胡宏伶 陈传淼 雷蕾
• 来源期刊: 计算数学
• 学科: 数学
• 关键词: 非线性方程组 Newton流线法 中心场 可计算量 求所有的根
• 年，卷（期）: 2012,（3）
• 页码范围: 235-258
• 分类号: O24
• 字数: 16875字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.0254-7791.2012.03.002

摘要

为求解非线性方程组F(x)=0,研究了Newton流方程xt(t)=V(x)=-(DF(x))-1F(x),x(0)=x0,及数值Newton流xj+1=xj+hV(xj),h∈(0,1].导出了减幅指标gj(h)=||F(xj+1)||/||F(xj)||=1-h+h2dj(h)＜1和m重根x*附近的表示gj(h)=(1-h/m)m+h2O(||xj - x*||).最后基于4个可计算量gj,dj,Kj,qj,提出了新的Newton流线法,如果投入大量的随机初始点,能找到所有实根、重根和复根.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	胡宏伶	高性能计算与随机信息处理省部共建教育部重点实验室湖南师范大学数学与计算机科学学院	2	38	2.0	2.0
2	陈传淼	高性能计算与随机信息处理省部共建教育部重点实验室湖南师范大学数学与计算机科学学院	2	22	2.0	2.0
3	雷蕾	高性能计算与随机信息处理省部共建教育部重点实验室湖南师范大学数学与计算机科学学院	1	14	1.0	1.0
4	曾星星	高性能计算与随机信息处理省部共建教育部重点实验室湖南师范大学数学与计算机科学学院	1	14	1.0	1.0