基本解方法求解简谐外力作用下的Kirchhoff-Love板反源问题

• 作者: 谭永基 顾智杰
• 来源期刊: 应用数学和力学
• 学科: 数学
• 关键词: Kirchhoff-Love板 Euler-Bernoulli杆 弹性 反源问题 基本解方法 Tikhonov正则化方法 无网格方法
• 年，卷（期）: 2012,（12）
• 页码范围: 1411-1430
• 分类号: O326|O151.2|O241.6
• 语种: 中文
• DOI: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.12.004

摘要

主要考察弹性薄板在规则外力作用下的振动模型.在给定外力源项随时间变化模式的情况下,通过对薄板局部区域一段时间的振动位移观测数据,来反演外力大小的问题,也就是通常所谓的弹性薄板反源问题.给出了弹性薄板反源解的唯一性定理,并推导出板方程的基本解.取基本解方法和Tikhonov正则化方法的精髓,在简谐模式源项作用的情况下,构造了一套算法来反解源项.对Euler-Bernoulli杆和Kirchhoff-Love板的数值算例表明,无论源项是否光滑,测量是否带有误差,基本解方法都因其较好的计算效果,有着广泛的适用性.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	谭永基	复旦大学数学科学学院	37	328	12.0	15.0
2	顾智杰	复旦大学数学科学学院	1	0	0.0	0.0