n维耦合谐振子的能量谱条件数理论研究

• 作者: 丁世学 胡奥 钟志成
• 来源期刊: 现代物理
• 学科: 数学
• 关键词: n维耦合谐振子 谱条件数 算子范数
• 年，卷（期）: xdwl_2012,（4）
• 页码范围: 77-81
• 页数: 5页
• 分类号: O1

摘要

本文根据n维耦合谐振子矩阵形式的薛定谔(Schrödinger)方程,在表象理论的基础上,得到了哈密顿(Hamiltonian)算子?H 的矩阵元Hnn。通过构建一类完备的赋范线性空间,由泛函理论,证明了Hnn在此空间中是有界算子,同时求得哈密顿算子的本征值E;进而利用矩阵理论得到E的谱条件数公式。从这个表达式出发,得到了能量E的算子范数与谐振子的状态之间的关系式;研究了E的谱条件数与算子范数之间的关系,并估算E的算子范数上、下界的值,给出了能量谱条件数值大小的原因。结果表明:求出谱条件数与算子范数的大致范围,就可以根据谱条件数的准确值,在表象理论框架内,估测谐振子两个状态之间的差异程度,分析谐振子的状态特征。

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	钟志成		16	29	3.0	5.0
2	丁世学		2	0	0.0	0.0
3	胡奥		2	4	1.0	2.0