四阶抛物偏微分方程的H1-Galerkin混合元方法及数值模拟

• 作者: 何斯日古楞 刘洋 方志朝 李宏 高巍
• 来源期刊: 计算数学
• 学科: 数学
• 关键词: 四阶抛物偏微分方程 H1-Galerkin混合元方法 稳定性 最优阶误差估计
• 年，卷（期）: 2012,（3）
• 页码范围: 259-274
• 分类号: O24
• 字数: 8566字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.0254-7791.2012.03.003

摘要

到目前为止,H1-Galerkin混合有限元方法研究的问题仅局限于二阶发展方程.然而对于高阶发展方程,特别是重要的四阶发展方程问题的研究却没有出现.本文首次提出四阶发展方程的H1-Galerkin混合有限元方法,为了给出理论分析的需要,我们考虑四阶抛物型发展方程.通过引进三个适当的中间辅助变量,形成四个一阶方程组成的方程组系统,提出四阶抛物型方程的H1-Galerkin混合有限元方法.得到了一维情形下的半离散和全离散格式的最优收敛阶误差估计和多维情形的半离散格式误差估计,并采用迭代方法证明了全离散格式的稳定性.最后,通过数值例子验证了提出算法的可行性.在一维情况下我们能够同时得到未知纯量函数、一阶导数、负二阶导数和负三阶导数的最优逼近解,这一点是以往混合元方法所不能得到的.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	李宏	内蒙古大学数学科学学院	160	656	14.0	18.0
2	何斯日古楞	内蒙古大学数学科学学院	24	92	6.0	9.0
3	刘洋	内蒙古大学数学科学学院	42	271	11.0	15.0
4	高巍	内蒙古大学数学科学学院	20	35	4.0	5.0
5	方志朝	内蒙古大学数学科学学院	11	31	3.0	5.0