一类凸优化的混合下降算法

• 作者: 徐海文
• 来源期刊: 计算数学
• 学科: 数学
• 关键词: 凸优化问题 混合下降算法 邻近点算法 近似邻近点算法
• 年，卷（期）: 2012,（1）
• 页码范围: 93-102
• 分类号: O221.2
• 字数: 5122字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.0254-7791.2012.01.008

摘要

邻近点算法(PPA)是一类求解凸优化问题的经典算法,但往往需要精确求解隐式子问题,于是近似邻近点算法(APPA)在满足一定的近似规则下非精确求解PPA的子问题,降低了求解难度本文利用近似规则的历史信息和随机数扩张预测校正步产生了两个方向,通过随机数组合两个方向获得了一类凸优化的混合下降算法.在近似规则满足的情况下,给出了混合下降算法的收敛性证明一系列的数值试验表明了混合下降算法的有效性和效率性.