具资源效应的非对称“鹰鸽博弈”进化稳定分析

• 作者: 刘奇龙 李耀堂 杨燕 王亚强 王瑞武 贺军州 高磊
• 来源期刊: 动物学研究
• 学科: 数学
• 关键词: 非对称 鹰鸽博弈 复制动态方程 进化稳定策略 智猪博弈
• 年，卷（期）: 2012,（4）
• 所属期刊栏目: 研究论文
• 页码范围: 373-380
• 分类号: Q332|Q111|O225|F224
• 语种: 中文
• DOI: 10.3724/SP.J.1141.2012.04373

摘要

解释合作行为的演化一直是生命科学及社会学研究的重要问题之一.经典理论研究大都关注于合作双方对等的情况.然而,在合作系统中的合作双方通常是不对等的,由此可带来博弈双方支付的非对称并影响合作双方的合作行为.该文基于经典的“鹰鸽博弈”模型,同时考虑非对称性相互关系和资源压力的影响,建立了具有强弱之分的四策略(实力强且合作、实力强且不合作、实力弱且合作和实力弱且不合作)菲对称博弈模型.结合演化博弈理论及动力系统稳定性理论分析发现:在系统达到稳定状态时,四种策略的比例变化显著地依赖于博弈双方的强弱之比、资源压力及冲突的单位成本收益.对模型的进一步分析显示,当资源充足时,实力强且合作的比例与冲突的单位成本收益负相关；而实力强且不合作、实力弱且不合作的比例都与冲突的单位成本收益正相关,并且随着系统强弱对比增加,实力强且合作及实力强且不合作的比例均增加,而实力弱且不合作的比例将减小.当资源短缺时,模型得出一个有趣的结论,即随着博弈双方的强弱之比的变化,经典的“智猪博弈”与“鹰鸽博弈”可相互转化,该结论将能为不同均衡状态之间的相互转化给出一个动力学解释.