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三阶龙格-库塔时间分裂显式算法的误差分析
三阶龙格-库塔时间分裂显式算法的误差分析
作者:
钟青
韩慎友
基本信息来源于合作网站,原文需代理用户跳转至来源网站获取
龙格-库塔格式
时间分裂显式算法
特征值
稳定性
分裂误差
Adams-Bashforth-Moulton格式
摘要:
分析了新一代非静力中尺度数值模式中常用的三阶龙格-库塔时间分裂显式算法(RK3)的稳定性和误差性质,特别是分析了空间中央差分和迎风偏斜两种不同情况下该算法不同的稳定性和误差性质.运用数学软件先进的符号计算功能,分析了该算法涉及的复杂高阶、高次幂振幅矩阵的特征值性质;并通过一维线性声波-平流方程组的数值模拟实验,检验了时间分裂算法的模拟效果.对振幅矩阵特征值模的表达式进行高阶的级数展开,得到了该算法的分裂误差项的公式;而且,由于特征值模的公式保留了较高阶项,可以同时分析迎风偏斜和中央差两种空间差分格式的分裂误差性质.根据分裂误差项公式,定量地比较了三阶和二阶龙格-库塔格式(RK2)的分裂误差大小以及误差与小时间步数的关系,发现迎风格式RK3的分裂误差明显小于RK2的误差,并具有更好的稳定性质.空间中央差格式的分裂误差项具有更高阶数,比迎风格式具有更小的时间分裂误差.对于各种不同波长的特征值分析和采用中央差格式的数值模拟,也进一步证实空间差分采用中央差时,RK3时间分裂显式算法在不同方向传播的声波振幅几乎没有差别.另外,误差公式以及数值试验结果说明RK3的分裂误差也略小于Adams-Bashforth- Moulton分裂显式法的分裂误差.
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文献信息
篇名
三阶龙格-库塔时间分裂显式算法的误差分析
来源期刊
气象学报
学科
地球科学
关键词
龙格-库塔格式
时间分裂显式算法
特征值
稳定性
分裂误差
Adams-Bashforth-Moulton格式
年,卷(期)
2012,(1)
所属期刊栏目
论文
研究方向
页码范围
119-127
页数
分类号
P435
字数
6889字
语种
中文
DOI
五维指标
作者信息
序号
姓名
单位
发文数
被引次数
H指数
G指数
1
韩慎友
中国科学院大气物理研究所
3
63
2.0
3.0
5
钟青
中国科学院大气物理研究所
20
197
8.0
13.0
传播情况
被引次数趋势
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时间分裂显式算法
特征值
稳定性
分裂误差
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研究起点
研究来源
研究分支
研究去脉
引文网络交叉学科
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气象学报
主办单位:
中国气象学会
出版周期:
双月刊
ISSN:
0577-6619
CN:
11-2006/P
开本:
大16开
出版地:
北京中关村南大街46号
邮发代号:
2-368
创刊时间:
1925
语种:
chi
出版文献量(篇)
1949
总下载数(次)
8
总被引数(次)
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