不同时空格式在求解污染物对流扩散方程中的应用

• 作者: 刘忠波 孙昭晨 房克照
• 来源期刊: 海洋技术学报
• 关键词: 对流扩散方程 Crank-Nicolson格式 Adams-Bashforth-Moulton格式 4阶精度
• 年，卷（期）: 2012,（1）
• 所属期刊栏目: 研究与应用
• 页码范围: 96-99
• 分类号: X143
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1003-2029.2012.01.023

摘要

为了研究污染物对流扩散方程中不同时空格式的适用性,针对对流扩散方程的一维、二维和三维3种情况,分别建立了预报-校正的有限差分数值模型.在时间步进格式上分别采用了Crank-Nicolson格式或混合4阶Adams-Bashforth-Moulton格式,对对流项分别采用2阶精度或4阶精度,对扩散项采用了2阶精度.利用建立的数值模型求解了经典的污染物浓度场对流扩散,通过数值解与解析解的比较讨论了不同时空格式对数值模型计算结果的影响.结果表明:对空间一次导数采用4阶精度可以避免采用2阶精度带来的误差.采用混合4阶Adams-Bashforth-Moulton格式或Crank-Nicolson格式数值计算结果均与解析解吻合程度较好,但对于数组为[40,40,40]的三维对流扩散问题,前者比后者省时20.7％.