空间Lp(Γ,∑,μ)(1＜p＜∞)和Banach空间E的单位球面之间等距算子的延拓

• 作者: 陈绍雄 黄中杰
• 来源期刊: 云南师范大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: Tingley问题 等距延拓 等距映射
• 年，卷（期）: 2012,（2）
• 所属期刊栏目: 特约稿
• 页码范围: 8-15
• 分类号: O177.2
• 字数: 3725字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1007-9793.2012.02.003

摘要

文章得到以下结果(它改进了文献[16][18]中的一些结果):设E是一个赋范空间,V0是单位球面S(Lp(Γ,∑,μ))到单位球面S(E)内的等距映射.如果V0满足下列两个条件:(i)对于任意的自然数n,实数εk∈[-1,1]及xAk∈x(Γ),1≤k≤n,有‖n∑k=1ξkμ(At)1/pV0[xAt/μ(Ai)1/p]‖p=n∑k=1│ξk│pμ(Ai),(ii)对于任意的f1,f2∈S(Lp(Γ,∑,μ))和实数ξ1,ξ2∈[-1,1],有‖ξ1 V0(f1)+ξ2V0(f2)‖=1(→)│ξ1V0(f1)+ξ2V0(f2)∈V0[S(Lp(Γ,∑,μ)],那么V0可延拓为全空间Lp(Γ,∑,μ)上的等距线性算子.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	陈绍雄	云南师范大学数学学院	3	3	1.0	1.0
2	黄中杰	云南师范大学数学学院	1	0	0.0	0.0