影剧院座位巧统计

• 作者: 王浩民
• 来源期刊: 数学大世界：小学三四年级版
• 学科: 哲学
• 年，卷（期）: 2012,（4）
• 页数: 1页
• 分类号: B84

摘要

学校组织看电影,数学老师让同学们留心观察影剧院的座位排老和每排座位数,并要求算出影剧院共有多少个座位. 第二天,同学们把观察到的情况向老师汇报如下:这个影剧院第一排有22个座位,每排的后一排都比前一排多2个座位,最后一排有68个座位,共24排.老师听后,问:你们算出了这个影剧院共有多少个座拉吗?同学们讲出了各自的解答.但老师对同学们的解答并不满意,因为他们的解答几乎相同——都很繁琐. 老师教给我们这样一个妙法: 要计算共有多少个座位,也就是求这样一列数"22,24,26,28,…,64,66,68"之和.若从22开始一个接一个相加求和,就会很繁琐,但仔细分析这列数,会发现它有一个明显的特点:从第二个数起,后一个数减去前一个数的差都是2,根据这列数的排列特点,在求它们的和时,应用加法交换律和结合律,容易发现:22+68=24+66=26+64=28+62=…=90,和都等于90.这24个数相加,有多少个90呢?很显然有12个.