三角域上调和与双调和的有理Bézier曲面设计

• 作者: 徐霄乾 李帅 王国瑾
• 来源期刊: 浙江大学学报（理学版）
• 学科: 工学
• 关键词: 计算机辅助几何设计 三角域 有理Bézier调和曲面 有理Bézier双调和曲面 多变量最优化
• 年，卷（期）: 2012,（2）
• 所属期刊栏目: 数学与计算机科学
• 页码范围: 152-158,170
• 分类号: TP391.72
• 字数: 5043字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3785/j.issn.1008-9497.2012.02.006

摘要

在建筑、机械、计算机、应用数学这4大学科交叉形成的新兴的计算机辅助几何设计领域,首次提出了三角域上有理Bézier调和曲面的造型问题.主要方法和思路:给定欲求三角有理Bézier调和曲面的2条边界曲线,将这2条有理边界曲线进行Hybrid逼近,得到2条多项式曲线,以此为边界,应用Arnal等最近提出的由边界条件生成三角Bézier调和曲面的算法,得到一张三角多项式Bézier调和曲面；同时对欲求的三角有理Bézier调和曲面,应用张磊等提出的有效算法进行多项式逼近,得到一张带参数的三角多项式Bézier曲面,将此曲面与上述已得到的三角多项式Bézier调和曲面作比较,使它们之间的目标距离最小,就导出一个多变量的最优化问题,逼近求出未知参数,就可得到一张高精度的三角有理Bézier近似调和曲面.进一步,以上思想和算法被推广到三角有理Bézier双调和曲面.文中给出丰富实例验证了算法的正确和有效.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	李帅	浙江大学数学系	27	148	7.0	11.0
2	徐霄乾	浙江大学数学系	1	2	1.0	1.0