半正定单调变分不等式CPC算法的O(1/t)收敛率

• 作者: 徐海文
• 来源期刊: 四川师范大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 半正定变分不等式问题 CPC算法 收敛率
• 年，卷（期）: 2012,（2）
• 页码范围: 209-213
• 分类号: O221
• 字数: 3073字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1001-8395.2012.02.014

摘要

半正定单调变分不等式CPC算法只需要计算迭代点的函数值,可以解决一类没有显式表达式的半正定单调变分不等式问题.最近A.Nemirovski( SIAM J Optimiz,2005,15:229 - 251.)给出的prox -类算法的计算复杂性分析表明了外梯度算法在满足单调Lipschitz -连续时具有O(1/t)的收敛率；随后相关文献在一定的条件下给出了投影收缩算法、交替方向法和Douglas - Rachford法的计算复杂性分析.受到上述计算复杂性工作的启发,利用半正定单调变分不等式的基本性质和柯西施瓦兹不等式,在一定的假设条件下,给出了半正定单调变分不等式CPC算法O(1/t)收敛率的证明.