第一类非线性Abel积分方程的高精度组合方法

• 作者: 刘亚平 徐松 杨荣奎
• 来源期刊: 四川大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 非线性Abel积分方程 机械求积 渐近展开 组合方法
• 年，卷（期）: 2012,（1）
• 所属期刊栏目: 数学
• 页码范围: 59-64
• 分类号: O241.83
• 字数: 2845字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.0490-6756.2012.01.009

摘要

作者给出了求解第一类非线性积分方程的高精度组合方法.为避开求解不适定问题,作者把具有弱奇异核的第一类Abel积分方程转化为具有连续核和右端函数的第二类Volterra积分方程,但核和右端函数由弱奇异积分表示.利用修正的梯形求积公式和修正的中矩形求积公式,作者得到了核和右端函数的高精度逼近,并结合非线性方程的求解方法构造出求解第一类非线性Abel积分方程的两种机械求积方法,然后证明了误差具有精度O(ha+1)且得到了误差的渐近展开式.进一步,作者运用组合技巧加速收敛使近似解精度达到O(h2).最后的算例表明数值结果符合理论分析.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	徐松	四川大学数学学院	4	3	1.0	1.0
2	刘亚平	四川大学数学学院	6	21	2.0	4.0
3	杨荣奎	四川大学数学学院	6	8	2.0	2.0