关于空间垂直问题的四种类型

• 作者: 徐加生 柏玉明
• 来源期刊: 中学生数理化：高一版
• 学科: 教育
• 关键词: 垂直问题 种类 空间 直线垂直 正三角形 PAD 平面 证明
• 年，卷（期）: 2012,（11）
• 所属期刊栏目: 求实篇
• 页码范围: 8-8
• 页数: 1页
• 分类号: G633.63
• 字数: 915字
• 语种: 中文

摘要

一、证明直线与直线垂直例1如图1所示,已知四棱锥P—ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∥ABC=60°,E是BC中点,证明：AE⊥PD.证明：由四边形ABCD为菱形,∥ABC=60°,可得AABC为正三角形.因为E为BC中点,所以AE⊥BC.又BC∥AD,因此AE⊥AD.因为PA⊥平面ABCD,AE（？）平面ABCD,所以PA⊥AE.由PA∩AD=A,可得AE⊥平面PAD,又PD（？）平面PAD,所以AE⊥PD.