主元分析中的稀疏性

• 作者: 向馗 李炳南
• 来源期刊: 电子学报
• 学科: 工学
• 关键词: 稀疏性 主元分析 lasso 凸优化
• 年，卷（期）: 2012,（12）
• 所属期刊栏目: 综述评论
• 页码范围: 2525-2532
• 页数: 8页
• 分类号: TP391
• 字数: 9391字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.0372-2112.2012.12.027

摘要

主元分析是一种广泛应用的多元统计技术.在处理高维数据时,其结果的统计一致性与物理可解释性难以保证.引入以变量选择为目标的稀疏性约束,可有效缓解上述困难.基于最近10年的研究进展,本文阐述了稀疏性的基本概念和罚函数的设计标准,介绍了经典的稀疏性约束lasso及其多个变种:融合lasso、成组lasso、自适应lasso、弹性网等等.Lasso及其变种均可用作主元分析的约束,构建稀疏主元分析框架,但关键在于如何将稀疏主元转化为凸优化问题并快速求解.本文比较了稀疏主元的多种转化形式:奇异值分解、稀疏回归、低阶秩逼近、罚矩阵分解和半正定松弛.分析了基于最小角回归算法的一般lasso及广义lasso问题的求解方法.此外还初步探讨了函数型数据的稀疏主元分析问题.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	向馗	武汉理工大学自动化学院	32	81	5.0	7.0
2	李炳南	合肥工业大学医学工程学院	15	26	2.0	4.0