导数的“另类”应用

• 作者: 徐文建
• 来源期刊: 中学生数理化：高二版
• 学科: 教育
• 关键词: “另类” 导数 应用 函数问题 数列求和 初等数学 数学问题 前n项和
• 年，卷（期）: 2012,（1）
• 所属期刊栏目: 求实篇
• 页码范围: 16-16
• 分类号: G633.6
• 字数: 1136字
• 语种: 中文

摘要

导数作为研究函数问题的新工具,在研究函数的单调性、最值等问题时比用初等数学的方法要方便、简捷得多。对于某些数学问题,若能恰当使用导数的方法,可以使问题得到很大的简化。应用一：数列求和例1,求数列1,2x,3x~2…,nx~（n-1）的前n项和（x≠0）.解：当x≠1且x≠O时,有1＋x＋x~2＋…＋x~n=1-x/1-x~（n＋1）。