二维有限能量约束下最优导航问题的理论分析

• 作者: 樊瑛 狄增如 钭斐玲 黎勇
• 来源期刊: 物理学报
• 学科: 数学
• 关键词: 网络导航 能量约束 复杂网络 空间网络
• 年，卷（期）: 2012,（22）
• 所属期刊栏目: 凝聚物质：电子结构、电学、磁学和光学性质
• 页码范围: 546-551
• 分类号: O175.1
• 字数: 4501字
• 语种: 中文

摘要

最近，Li等研究了在Kleinberg导航模型中引入总能量／l=cⅣ约束后的最优导航问题，其中4为网络中所有长程连边的长度之和，C为正常数，Ⅳ为网络节点总数．他们通过在1维和2维导航模型中的模拟结果推测，在有限能量约束下Kleinberg导航模型中按照幂律方式添加长程连边的最优幂指数应该是α=d＋1，其中d为导航模型的维数．本文在平均场理论下，建立了2维有限能量约束下的导航过程的动态微分方程，通过对该方程进行数学分析以及数值求解，从理论上证明了当网络规模足够大且总能量相对较小时，2维有限能量约束下的最优导航幂指数确实为α=3，这一结果证实了Li等之前的推测．