空间网络上的随机游走

• 作者: 樊瑛 狄增如 胡延庆 钭斐玲 黎勇
• 来源期刊: 物理学报
• 学科: 数学
• 关键词: 空间网络 随机游走 能量约束 平均首达时间
• 年，卷（期）: 2012,（17）
• 所属期刊栏目: 物理学交叉学科及有关科学技术领域
• 页码范围: 571-577
• 分类号: O211.62
• 语种: 中文

摘要

本文以一维均匀环为基础, 通过添加有限数量的长程连接构造出了一维有限能量约束下的空间网络, 环上任意节点i与j之间存在一条长程连接的概率满足pijα dij^-α （α≥ 0）,其中dij为节点i与j之间的网格距离, 并且所有长程连接长度总和受到总能量∧=cN（c≥ 0）的约束, N为网络节点总数.通过研究该空间网络上的随机游走过程,存在最优幂指数α0 使得陷阱问题的平均首达时间最短.进一步研究发现,平均首达时间与网络规模N之间存在着幂律关系, 随着网络规模N和总能量∧的增加,最优幂指数α0单调增加,并趋近最优值1.5.