迭代法中压缩对角存储的应用框架

• 作者: 尹洪东 梁华庆 邹桂红
• 来源期刊: 物探化探计算技术
• 学科: 数学
• 关键词: 带状阵 压缩对角存储 迭代法 行列操作算法 不完全Cholesky共轭梯度法
• 年，卷（期）: 2013,（1）
• 所属期刊栏目: 计算技术
• 页码范围: 107-111
• 页数: 5页
• 分类号: O175.1
• 字数: 3767字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1001-1749.2013.01.17

摘要

在许多有限元、有限差分的应用中,待解方程组的系数矩阵是大型稀疏带状阵,方程组的求解一般使用迭代法.与其它存储方式相比,压缩对角存储由于不存矩阵元素的行列索引,对内存的使用最为节省.使用压缩对角存储,沿对角线操作可以完成高效的矩阵—向量乘.由于在以往的文献中,没有提及按行、列操作的算法,压缩对角存储的应用范围受到一定的限制.用行、列、对角版的矩阵—向量乘代表普通意义的行、列、对角方向操作模式,通过等价矩阵推导和伪代码,给出了一个包括按行、列操作算法在内的应用框架.这里运用C语言实现不完全Cholesky分解共轭梯度法解方程,阐述了如何在实际编程中使用这个算法框架.经理论与实验分析表明,对角压缩存储应用于框架中是高效的,因为与使用常用的一维行索引存储格式所编程序相比,同样迭代次数的耗时减少了约25％.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	梁华庆	中国石油大学地球物理与信息工程学院	15	97	6.0	9.0
2	尹洪东	中国石油大学地球物理与信息工程学院	9	75	4.0	8.0
3	邹桂红	中国石油大学地球物理与信息工程学院	1	1	1.0	1.0