笛卡尔积图的线性荫度

• 作者: 林文松 陶昉昀
• 来源期刊: 东南大学学报（英文版）
• 学科: 数学
• 关键词: 线性森林 线性荫度 笛卡尔积
• 年，卷（期）: 2013,（2）
• 页码范围: 222-225
• 页数: 4页
• 分类号: O157.5
• 字数: 2037字
• 语种: 英文
• DOI: 10.3969/j.issn.1003-7985.2013.02.020

摘要

线性森林是指所有分支都是路的森林.图G的线性荫度la(G)是划分G的边集E(G)所需的线性森林的最小数目.图G和H的笛卡尔积图G□□H定义为:顶点集V(G□□H)={(u,v)|u∈V(G),v∈V(H)}.边集E(G□□H)={(u,x)(v,y)|u=v且xy∈E(H),或uv∈E(G)且x=y}.令Pm与Gm分别表示m个顶点的路和圈,Kn表示n个顶点的完全图.证明了la(Kn□□Pm)=[n+1/2](m≥2),la(Kn□□Cm)=[n+2/2]以及la(Kn□Km)=[n+m-1/2].证明过程给出了将这些图分解成线性森林的方法.进一步的线性荫度猜想对这些图类是成立的.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	陶昉昀	东南大学数学系	2	3	1.0	1.0
5	林文松	东南大学数学系	15	17	2.0	3.0