最小二乘直线拟合方法及其在同位素地质年代学中的应用研究

• 作者: 李大鹏 王文龙 范文博 陈岳龙
• 来源期刊: 地质论评
• 关键词: 最小二乘法 直线拟合 同位素年代学 MSWD 迭代法
• 年，卷（期）: 2013,（5）
• 所属期刊栏目: 问题讨论
• 页码范围: 801-815
• 页数: 15页
• 字数: 15356字
• 语种: 中文

摘要

最小二乘法(least squares method)是直线拟合常用的方法,在自然科学和社会科学内被广泛应用,尤其在同位素地质年代学领域更是必不可少.仅考虑x或y误差的普通最小二乘法(normal/ordinary least squares)广为人知,但事实上最小二乘法并非如此简单,尤其是在同时考虑x、yy误差(乃至误差相关)并采用加权处理时,其数学处理方法会变得十分复杂,而此时普通最小二乘法显得极不合理.本文在前人研究的基础上,结合同位素地质年龄计算的需要,对直线拟合的最小二乘法进行了系统地总结研究,详细介绍了普通最小二乘法、加权普通最小二乘法(normal/ordinary weighting least squares)、标准加权最小二乘法(standard weighting model)、标准独立加权最小二乘法(standard independent weighting model)、独立加权最小二乘法(independent weighting model)及误差相关最小二乘法(error correlated independent weighting model)的数学原理及相关变量的计算过程.在此基础上,进一步阐述了MSWD(mean squared weighted deviation)这个同位素地质年代学中经常使用的参数的数学意义,以及MSWD对计算结果的评判意义.准确理解这些数学方法,对于我们合理选择同位素地质年龄相关参数的计算方法,科学评价直线拟合结果并探讨其地质意义至关重要.我们的研究同时有助于拓展和完善数学领域最小二乘法的基本理论,并可用于其他领域相似的研究之中.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	王文龙	北京理工大学数学学院	1	14	1.0	1.0