同余式2n-4≡1(mod n)的解

• 作者: 吴文权 杨仕椿 蒋自国
• 来源期刊: 四川大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 同余式 解 合数 素数
• 年，卷（期）: 2013,（1）
• 所属期刊栏目: 数学
• 页码范围: 37-40
• 页数: 4页
• 分类号: O156.1
• 字数: 2495字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.0490-6756.2013.01.008

摘要

设a,b,c,k为给定的正整数.同余式acn-k≡b(modn)的求解问题是数论中一个基本而重要的课题,Rotkiewicz,ShenMok-Kong,Kiss和Phong,袁平之,张明志等学者均作过许多工作.本文研究了同余式2n-4≡1(modn)的解,获得了同余式解的一些充要条件.借助计算机,作者求出了当n≤1010时该同余式的所有解,并得到了当n＞1010时的许多解,包括含有k个因子的解,其中k=3,4,…,8.最后,提出了关于同余式的一些问题与猜想.