扰动重力场元无θ奇异性计算公式的推导

• 作者: 刘晓刚 李迎春 翟振和 肖云
• 来源期刊: 测绘科学与工程
• 学科: 地球科学
• 关键词: 扰动重力场元 无奇异性 Legendre函数 球谐函数 地心球坐标
• 年，卷（期）: 2013,（5）
• 页码范围: 5-14
• 页数: 10页
• 分类号: P223

摘要

从Legendre函数的基本性质出发，推导了Legendre函数对θ的一、二阶导数和两类多项式的无奇异性计算公式，在将其代入到扰动引力、扰动引力梯度张量和垂线偏差等扰动重力场元的传统计算模型时，又充分考虑了m等于0、1、2以及其它量时的情况，推导了扰动重力场元无θ奇异性的详细计算公式，从而解决了扰动重力场元中Legendre函数对目的一、二阶导数和两类多项式的计算存在奇异性的问题。