不同周期信号激励下分数阶线性系统的响应特性分析

• 作者: 朱华 杨建华
• 来源期刊: 物理学报
• 关键词: 分数阶导数阻尼 周期信号 谐波平衡法
• 年，卷（期）: 2013,（2）
• 所属期刊栏目: 电磁学、光学、声学、传热学、经典力学和流体动力学
• 页码范围: 366-372
• 语种: 中文
• DOI: 10.7498/aps.62.024501

摘要

研究了含分数阶导数阻尼的一类线性系统在不同周期信号激励下系统的响应问题.首先在简谐信号的激励下,利用谐波平衡法得到了系统响应的近似解,这一结果和已有文献(申永军,杨绍普,邢海军2012物理学报61 110505)的结果完全相同,但本文的求解过程大为简化,而且本文进一步扩展了分数阶导数阻尼微分阶数的取值范围.接着,利用傅里叶级数展开法和线性系统的叠加原理,求得了一般周期信号激励下系统响应的近似解,并以周期方波信号和周期全波正弦信号为例进行了说明.本文的结果表明,分数阶导数阻尼的微分阶数影响系统响应中各阶谐波的共振频率和共振振幅.系统响应的幅值与分数阶导数阻尼的微分阶数之间的单调关系主要受外激信号频率的影响.除解析分析外,本文还用数值模拟对相关结论进行了验证,两种结果符合良好,表明本文的分析方法是可行的.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	朱华	中国矿业大学机电工程学院	123	2190	24.0	42.0
2	杨建华	中国矿业大学机电工程学院	20	48	4.0	5.0